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氢原子光谱解析

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玻尔的原子理论是建立在三个基本假设的基础上:(1)原子系统只能具有一系列的不连续的能量状态,在这些状态中,电子虽然作加速运动但不辐射电磁能量。这些状态叫做原子的定态,相应的能量分别为E1E2E3……(E1E2E3……)这就是所谓的定态假设。(2)当原子从一个具有较大能量E2的定态跃迁到另一个能量较低的定态E1时,它辐射出具有一定频率的光子,光子的能量为


这一假设确定了原子发光的频率——它就是频率假设。(3)原子的不同能量状态和电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,电子的可能轨道的分布也是不连续的,只有当轨道的半径r与电子的动量P的乘积(即为动量矩)等于h/2π的整数倍,轨道才是可能的。即

根据玻尔的第二个假设,原子系统中电子从较高能级Wn,跃迁到较低能级Wk时,发出单色光,其频率为



电子在量子数为n的轨道上运动时,其原子系统的总能量Wn等于电



因为与能级WkWn相应的量子数分别为kn

    所以有


  


由玻尔假设而推出的上式,当k2时,与氢原子光谱巴耳末系的里德伯公式完全相同,且R的理论值可由式



算出,结果R=1.097373×107〔米〕-1,此值与经验公式中的R的实验值十分符合。故上式也为里德伯恒量提供了理论解释。根据玻尔理论,氢原子光谱的产生可解释如下:由式



可知,n越大,原子系统Wn的绝对值越小,但代数值越大,亦即电子离核越远,原子能量越大。电子在第一轨道亦即最内层轨道(n=1)时,能量最小,原子最为稳定,这种状态便是基态。量子数n大于1的各个状态,其能量均大于基态能量,这些状态都是激发态。当原子由基态跃迁到受激态时,原子必须吸收一定的能量。例如原子受到辐射的照射或高能粒子的撞击等,这时电子可由第一轨道跃迁到量子数较高的轨道上运动。处于受激状态的原子一般在10-8秒内自发地跃迁到能量较低的受激态或基态,在跃迁过程中,将发射一个一定频率的光子,其波数由



决定。由此可看出,巴耳末谱系是当氢原子中的电子从不同的较外层的轨道,跃迁到第二轨道时所发射的谱线。当电子跃迁到第一轨道时,应发出谱系:



跃迁到第三轨道时应发出的谱系:



而跃迁到第四第五轨道时应发出的谱系:




两谱系。这些谱系,的确都在氢原子光谱中观察到,而且有些还是在玻尔理论发表以后先从理论上计算出来,然后才通过实验找到的。在k=1时所表示的谱系在光谱的远紫外部分,称为赖曼系。k=3所表示的谱系在红外部分,称为帕邢系。k=4k=5所表示的谱系也都在红外范围,分别称为布喇开系和普芳德系。在某一瞬时,一个氢原子只能发射一个一定频率的光子,这一频率相应于一条谱线,不同的受激氢原子才能发射不同的谱线。实验中观察到的是大量不同受激状态的原子所发射光的组合,所以能观察到大量的谱线。

 

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